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浅读数学美与课堂教学

更新时间:2019-05-18 所属栏目:论文范文

作者:高晓东 来源:考试周刊 2019年39期
  摘 要:数学课是中等职业学校一门文化基础课和工具课。由于中职学生的实际情况和数学课程本身的特点,给学生进一步学习中职数学带来很大的困惑。教师如何在教学过程中根据教学内容,启发引导学生发现数学中的美,激发学生对数学的审美情趣,培养学生欣赏数学美的能力和学习数学知识的能力,从而提高课堂教学。
  关键词:数学美;中职生;数学兴趣
  数学是人类文化的重要组成部分,是人们思维训练的主要工具,是提高学生能力的重要手段。但長时间以来由于应试教育的原因学生认为数学只要背记概念,公式,套模型做题,只是机械地去学习数学,甚至有人认为数学只是算数,只要学会加减乘除,其他的都没有用;还有人觉得数学很难学会。常有学生问我,学数学有何用,难道买几支笔还需要函数么?他们没有从学习中感受到学习数学的乐趣。数学的逻辑思维与文学的形象思维不同,它没有曲折的故事和生动的形象,也没有那么直接,自然也就枯燥些。倘若没有专门的目的和压力,人们很难去亲近它。每一个公式,每一条定理后常常隐藏着一段血与火与汗的历史。此时就会发现,那些公式,定理是多么珍贵,多么可爱,在学习时,不但有了兴趣,而且有了感情。从表面上看数学符号是单调的,数学公式是枯燥的,数学内容是无味的,但正是这些内容构成了数学大厦的美丽与壮观。
  美的东西总能给人赏心悦目的心情,让你心旷神怡陶醉其中。然而,数学对学生来说,特别是中职生犹如谈虎色变。在他们心中,数学是枯燥无味的天文数字,他们不愿也不想学数学。究其原因,除了基础差外,关键还是思想在作怪,不接受它、抵触它,根本不让数学走进自己的头脑。为了使中职生能够学点数学知识,我认为在数学课堂中进行思想教育,渗透数学的魅力,感受数学的美对学生非常重要。特别是激发学生学习兴趣是非常必要的。如能从审美的角度欣赏数学,让学生领会美,体验美,热爱美,使学生心灵受到启迪,精神得到升华,在轻松自然的气氛中学习接受数学思想,掌握数学方法,达到以美辅德,以美益智,以美健体,以美促劳的目的。那么,如何在数学课堂中应用数学美进行教学。让学生感受数学美,做到润物细无声呢?
  一、 简洁美
  自然界中无数原生物都具有先天性的对称美。在数学中,几何的中心对称、轴对称、镜面对称都给人以美感,数学概念也具有对称美,整—分,奇—偶,曲—直,方—圆,分解—组合,平行—交叉,正比例—反比例,波浪滚滚的正余弦曲线,欲达不能的渐近线;指数函数与对数函数的图像关于y=x轴对称,椭圆的标准方程中分子与分母的对称,可以使学生快速判断焦点的位置,从而确定方程的形式。在解题过程中如果教师能敏锐地发现并展示习题中包含的对称性,将会引导学生获得奇妙的解题途径。如,等差数列,等比数列中项的应用,关于三个数成等差数列、等比数列,如何根据条件,列方程求这三个数。如何设这三个数,等差为x-d,x,x+d(d为公差),等比为xq、x、xq(q为公比),从而大大降低了解方程的难度,使学生乐于接受学习。排列,组合的性质,对于公式的理解,使用杨辉三角,杨辉三角构形完美,不仅体现了对称美和规则美,还描述了知识的规律性,并包含许多奇妙的特点和丰富的内容,启发人们进行想象思维和创造思维。
  三、 和谐美
  人与人相处追求一种和谐,同样在数学中也是这样。如欧氏几何学的黄金比例0.618,它简直是宇宙的美神,五角星堪称是一种巫术的设计构造,黄金分割比是解身材优美的密码。数学公式多且符号抽象,记忆公式是学生头痛的问题。同角三角函数间基本关系,三角函数的诱导公式,两角和与差的三角函数,二倍角公式。通过对公式之间关系的研究,不难发现许多公式具有内在的和谐统一。如:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ当α=β时得到sin2α=2sinαcosα,再由倍角公式推导半角公式及重要的恒等式。圆的周长公式,它的周长和半径之间有着异常简洁和谐美的关系,它的完美无缺,没有任何一个画家和文学家能够描绘出来.法国数学家笛卡儿,他第一次将几何和代数联系起来创立了坐标系。用代数的方法研究几何问题,如两条直线的位置用方程的斜率与截距;直线与圆的位置关系,相交,相切,,相离,利用圆心到直线的距离与半径的关系,使计算简单易于理解。使代数与几何和谐共存。
  四、 形象美
  直线的刚,曲线的柔,三角形的牢固,垂线的正直都是数学形象美的体现。当集合的对象是不等式解集时,求交集、并集、补集时,直接利用定义很难求出结果。利用数轴,在数轴上画出不等式的解集,从而直观形象看到结果。正如我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事非”。数形结合是把抽象的数学语言,数量关系与直观的几何图形,位置关系结合起来。可以使复杂的问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的。二次函数的学习中依靠它的图形研究有关问题,直观明了,易于学生的理解,找到解题的思路。“以数解形”就是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性。即以数作为手段,形作为目的,“以形助数”即借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系。即以形作为手段,数为目的。比如应用函数的图像来直观地说明函数的单调性,奇偶性。圆周率(现在叫π,它是圆周和直径之比。)古时人称“径一周三”,即π=3,但祖冲之与他的儿子祖暅,经过漫长岁月,艰辛的计算,计算到3.1415926~3.1415927.并且祖暅形象记忆它“山巅一寺一壶酒”。
  数学中隐藏着十分独特的魅力,是科学的一种,是美的皇后,不仅数学家,物理学家追求数学美,连天文学家,工程师也醉心于数学美。三百年前,帕普斯研究过蜂房的形状,结构,取一个蜂巢看,正六边形为蜂房入口处,巢的底有三个菱形拼成,这些菱形同时又是另一些棱柱的底,蜂房按如此精确的角度,用最省料的方式来建造的。蜜蜂建造了它,数学又发现了它,这确实是自然界美妙现象呈现的数学问题。作为中职教师,应认真研究教材,了解学生,转变学生的认识,把抽象的数学变得具体形象。在教学中以教学内容为基础,通过故事导入,幽默的语言,多媒体教学帮助学生寻找数学美,发现数学美,培养学生欣赏数学美的能力和学习数学知识的能力,从而提高课堂教学。数学不仅仅是计算,更主要的是它的思想。体现数学来自于生活,从生活实践中提炼出来,更好地服务于生活,为人类造福。不忘初心,肩负起自己的历史使命,做一个有心的教师,从更多角度引导学生一起探索发现数学之美,欣赏和创造数学美,提高学生的审美能力,更重要的是提高自身的美学修养。让学生在课堂学习中体会感知数学是赏心悦目的,并引导学生利用数学中的美陶冶情操,实现数学的文化教育功能,使数学课堂变得丰富多彩,让学生在轻松愉快的环境中接受数学、深爱数学、乐于学习数学。
  作者简介:
  高晓东,山西省临汾市,临汾会计学校。


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